Holt模型是一種常用的指數平滑模型,特別適用於處理隨時間連續變化的數據,如趨勢序列。該模型通過結合水平(Level)和趨勢(Trend)兩個基本成分來進行預測。
模型公式:
水平(Level):St = αXt + (1-α)(St-1 + Tt-1)
趨勢(Trend):Tt = γ(St - St-1) + (1-γ)Tt-1
預測值(m步之前):Xt'(m) = St + mTt
其中:
Xt是實際觀測值
α和γ是平滑係數,取值範圍為(0,1)之間
St是初步預測值
Tt是局部增長值,由平滑差異進行估計
Xt'(m)是m步之前的預測值
優點:
簡單可靠易於操作
套用:
適用於隨時間連續變化的數據,如經濟指標、銷售數據等。
擴展:
Holt模型可以擴展為包括季節性成分的霍爾特-溫特斯季節性指數平滑模型,以處理具有趨勢和季節性的時間序列數據。
參考:
Holt模型的基本原理和公式來源於。